Компьютерное моделирование, прогнозирование и управление
Возможно, для подавляющего большинства людей математика была и остается абстрактной дисциплиной, практическая ценность которой состоит в основном в подсчитывании денег. В действительности же почти все достижения человечества, за исключением таких простых вещей как изобретение колеса, топора или одноэтажной постройки, таят в себе сложные математические расчеты.
Впрочем, не только инженерные технологии требуют обоснованных и скрупулезных расчетов. Коль скоро мы говорим об окружающей среде, ее прогнозирование требует не менее серьезного подхода, чем, скажем, строительство термоядерного реактора.
Аналитическое моделирование
На практике, большинство расчетов связанных с превращением веществ, их переносом, переносом тепла, течениями газов и жидкостей, деформациями твердых тел, поведением электрических токов и электромагнитных полей в проводниках, полупроводниках и диэлектриках, основано на механике сплошных сред.
С точки зрения математика, эти расчеты сводятся к построению и последующему решению систем дифференциальных уравнений в частных производных первого и второго порядков. Аналитическое решение, как правило, найти невозможно или затруднительно, и ищут решения численные. Численные решения требуют серьезных вычислительных мощностей. Развитие информационных технологий позволяет год от года совершенствовать механизмы нахождения этих решений.
Наиболее передовые технологии связаны с масштабами, на которых становятся значительными квантовые эффекты. При постановке задач, учитывающих эти эффекты, часто принципиально невозможен подход, базирующийся на единственности оптимального решения.
Модели на основе механики сплошных сред и квантовой физики требуют глубинного понимания физической природы вещей и владения сложнейшим аппаратом уравнений математической физики.
Методы расчетов, обусловленные физикой явлений, составляют суть аналитического моделирования, используемого там, где известны законы функционирования системы.
Имитационное моделирование
Далеко не всегда работа со сложными явлениями требует понимания сути глубинных процессов. В реальности изменение параметров систем во времени или их связей между собой отражены их устоявшимся поведением в линейной или почти линейной зависимости.
Действительно, систему порой целесообразно описать набором наиболее значимых параметров или же набором элементов, отдаленно напоминающих реальные объекты в той мере, какой достаточно для решения практической задачи.
Для изучения таких систем, предсказания их поведения или поведения отдельных элементов или связей используют модели искусственных нейронных сетей, принципиальная основа функционирования которых лежит в задачах многомерной регрессии, или же моделей Марковских процессов, базирующихся на теориях вероятности и графов.
Модели этого рода требуют владения аппаратами матричной алгебры, логики, дискретной математики; здесь требуется наличие интуиции и богатого опыта в той предметной области, где их собирается применять исследователь или инженер.
Модели такого типа часто подразумевают аналитически точное единственное решение. Но для эффективного быстрого расчета в практических задачах, требуются вычислительные мощности порой едва ли не большие, чем при решении задач на основе физики сплошных сред.
Модели, описывающие систему набором основных параметров или элементов, не вдаваясь априорно в глубинные механизмы их функционирования, составляют суть имитационного моделирования, лежат в основе системного подхода.
Следует понимать, что за устоявшимся внешне линейным процессом поведения системы, внутри таится сеть нелинейно связанных объектов, готовых обернуться совершенно новым явлением для наблюдателя при изменении внешних условий. Нейронные сети, Марковские, регрессионные модели в таких случаях могут сослужить плохую службу.
Глобальное изменение климата или мировой экономический кризис – примеры таких явлений.
Простейшие модели в экологии описывают поведение динамик отдельных популяций и их групп в рамках выбранного сообщества. Они базируются на простейших моделях механики сплошных сред типа реакция-диффузия-движение.
Опыт показал, что в действительности применение аналитического моделирования ограниченно масштабами системы. Для решения практических задач в больших масштабах применяются имитационные модели. Это не исключает их совместное использование на разных уровнях иерархии.
Разберем простой пример не из экологии, а из промышленной химии.
Представим технологический процесс производства химического вещества. Каждый этап можно представить в виде системы однородных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей скорости изменения концентраций реагентов при условии, что реакции происходят в реакторе с перемешиванием. Для математического представления такой системы нам потребуются детальная информация о механизмах реакций.
Решая задачу на нахождение особых точек системы и характера их устойчивости, мы получаем принципиальное представление о наличии нескольких режимов работы реактора на данном этапе.
Используя эту информацию, мы можем построить уже имитационную модель, в которой нет никаких механизмов реакций, обучив затем нейронную сеть на этой модели для управления устойчивостью технологического процесса.
Аналитические модели должны быть основой для построения качественных имитационных моделей при грамотном подходе.
В самом деле, затруднительно провести строгую границу между аналитическим и имитационным моделированием. При постановке задачи необходимо трезво оценить масштаб явления и свои возможности его формализации.
Разработка моделей окружающей среды ведется при поддержке отдельных государств или международных организаций. Необходимо финансировать научные программы, затрагивающие глобальные вопросы устойчивого развития. Моделирование окружающей среды на уровне экосистем и биосферы - вопрос национальных и общемировых интересов.
Еще со времен Римского клуба получили распространение глобальные модели биосферы Земли. Работа над первой моделью такого рода «World 1» продолжалась вплоть до 1994 года.
Эффективный мониторинг среды, возможный, в том числе и при использовании спутников наблюдения, стал основой для таких глобальных моделей, рассматривающих возможности дальнейшей судьбы человечества.
Современным примером такой модели служит IMAGE (Integrating Modeling of Global Climate Change), она состоит из отдельных взаимосвязанных блоков, таких как «Промышленная энергетическая система», «Экосистема суши», «Система атмосферы и океанов».
Особенностью таких моделей является рассмотрение различных начальных и краевых условий приводящих к различным сценариям.
Межправительственная группа экспертов по изменению климата (МГЭИК, IPCC) использует IMAGE при подготовке различных сценариев.
Разработка таких моделей необходима для дальнейшего выживания человечества.
История имитационных моделей в сельском хозяйстве и природопользовании насчитывает уже более 30-и лет.
Их используют для прогнозирования экосистем агрикультур или лесных сообществ.
Практической значимостью таких моделей служит получение максимального урожая при минимальном ущербе.
Требование максимума продукции в таких "агромоделях" определяется выполнением оптимального режима проведения сельскохозяйственных работ.
Модель выполняется в виде связанных блоков, образующих иерархическую структуру и представляющих собой группы биотических и абиотических факторов. Отдельный блок может описывать, к примеру: динамику энтомофауны, рост биомассы надземной части культуры, эффективность фотосинтеза и дыхания, водный или тепловой режим почвы, диффузию питательных элементов в почве, процесс распада пестицидов.
Первые такие «сельскохозяйственные модели» разработаны американскими авторами еще в 70-ых годах, это, к примеру, SPAM (Soil-Plant-Atmosphere Model) и BESCROP (Basic Crop Simulation). В нашей стране, возможно, наиболее детальной моделью агрикультур является, разработанная для прогнозирования продукции сортов пшеницы еще в 80-ых годах, СИМОНА.
Сегодня существует множество моделей формирования урожая, универсальных или разработанных для конкретных культур, например, отечественная DIASPORA (DIAlog Simulator and PredictOr for Research in Agrisystem) или немецкая AGROSIM-ZR [AGROecosystem SIMulaessary to describe both soil processes and crop develoption — sugarbeet (ZR)].
Для устойчивого развития в природопользовании не менее важны эффективные модели лесных сообществ.
РАН разработаны эффективные модели динамики органического вещества в почвенном покрове - SOMM, ROMUL, построенная на их базе система EFIMOD, позволяющая прогнозировать динамику растительного покрова.
Подобные разработки не имеют аналогов за рубежом.
Коммерческая реализация этих продуктов как законченных решений на сегодняшний день затруднена, штат специалистов по их поддержке требует содержания целого института.
На практике, заказчикам следует обратить внимание на сотрудничество с уже существующими НИИ РАН, разрабатывающими подобные решения.
Институт физико-химических и биологических проблем почвоведения (ФХиБПП РАН) одним из своих подразделений включает лабораторию моделирования экосистем.
Институт Проблем Экологии и Эволюции имени А. Н. Северцова оснащен рядом лабораторий, работа части которых связана с эффективным природопользованием.
Впрочем, существуют коммерческие платформы имитационного моделирования на базе которых можно создавать подобные решения. Их можно использовать в качестве основы продуктивного взаимодействия заказчиков и разработчиков.
Это прежде всего:
Sigma (Simulation Graphical Modeling and Analysis) компании Bio-G;
AnyLogic отечественного производителя XJ Technologies.
Наши задачи в рамках концепции устойчивого развития, как правило, куда скромнее, но не менее важны. Для их решения сегодня уже существуют готовые продукты.
Разработка продуктов тяжелой промышленности и строительства требует внимательного подхода к экономии топлива и получаемой энергии.
Проектировщик при этом сталкивается с рядом задач.
Расчет оптимальных условий горения, циркуляции газов в котлах, горелках, турбинах, двигателях внутреннего сгорания, колоннах для перегонки нефти и нефтепродуктов, движения жидкостей и газов в трубах.
Эти расчеты необходимы для получения максимальных теплоотдачи при сжигании топлива и КПД при превращении тепла в электричество или механическую работу, при работе электрических насосов.
Расчет процессов тепловой конвекции в объемах помещений, излучения с наружных поверхностей, теплопроводности перекрытий, стен и фундамента, эффективной теплоотдачи и теплопереноса.
Об этом нужно позаботиться уже на начальных стадиях проекта при разработке систем вентиляции, кондиционирования, обогрева, теплоизоляции.
Классический подход состоит в решении уравнений механики сплошных сред для конечных замкнутых объемов, учитывающих только лишь поверхности этих объемов и суммарный поток на основе средних показателей.
Ограничены возможности этих решений и их точность предполагаемой однородностью внутри объемов и простотой физических явлений, в них происходящих.
Для точного решения необходимо поставить задачу на элементарных объемах, сводящуюся к численному решению уравнений механики сплошных сред на малых объемах.
Численные решения позволяют учесть все факторы и неоднородность объема.
Совершенствование вычислительной техники в последнее время позволило создавать эффективные программные пакеты CFD (Computational fluid dynamics) для решения задач гидродинамики и теплопереноса.
Гидродинамика и теплоперенос - не единственные области их применения. Расчет прочности, деформаций, электродинамика, химические реакции, сложные явления, такие как многофазное течение в кипящем слое химического реактора или взаимодействие акустических волн с твердыми телами, все это подчиняется тем же закономерностям и решается схожими средствами.
Существует широкий спектр пакетов CAE (Computer-aided engineering) для решения этих задач.
Среди этих продуктов, важнейшие:
Многоцелевой пакет STAR Саровского Инженерного Центра, выполняющего расчетные работы для различных отечественных и зарубежных предприятий еще с конца 80-ых годов;
GasDynamicsTool (GDT) отечественной компании GDT Software Group, основанной еще в 1988 году;
Многоцелевой пакет ANSYS для различных инженерных задач, в том числе и задач газодинамики, разработанный американской компанией ANSYS Inc.;
FlowVision компании ТЕСИС, основанной в 1994 году, специализирующейся на разработке программного обеспечения и измерительных приборов для промышленной индустрии;
Flow-3D - пакет газодинамики общего назначения, американской компании Flow Science Inc.
Zero Emission Design Inc. предлагает программный продукт ZEDPhysics в виде набора инструментов, позволяющих спроектировать здание в расчете на минимальные потери тепла и расход электрической энергии, исходя из требований экологически безопасного строительства в рамках концепции устойчивого развития.
Без осуществления логистики на уровне всего проекта сколь угодно точные расчеты бессмысленны.
Сегодняшние тенденции в строительстве требуют создания гибридных CAD/CAE систем.
Архитекторам, дизайнерам, инженерам и строителям крайне важно иметь единый доступ к непротиворечивой достоверной информации обо всем проекте на любом этапе строительства для принятия точных решений.
В рамках современных эффективных подходов устойчивого развития вчерашние разрозненные способы работы совершенно неприменимы сегодня.
Информационное моделирование зданий (BIM, Building Information Modeling) обеспечивает последовательное создание и эффективное использование информации на всех этапах создания и реализации проекта. Вы можете полностью сформировать, визуализировать проект и принять решение до начала строительства.
Использование BIM направлено на интеграцию логистики, данных CAE и CAD.
Основные идеи BIM заключаются в параметрическом моделировании элементов строений, их представлении в единой базе данных проекта как объектов, включающих всю необходимую информацию о своих свойствах и связях.
Крупнейший производитель CAD для архитекторов и инженеров Autodesk реализует BIM в серии своих новых продуктов Autodesk Revit.
Время требует от нас принятия безошибочных решений. Создание конкурентно способной продукции требует применения компьютерного моделирования на основе эффективных CAD/CAE/CFD инструментов.
